Ich gehe mal davon aus, dass das König - August eine Abkürzung für Königin Augusta ist.
Unter diesen Namen gibt es nämlich ein Regiment, dass in Spandau stationiert war. Wikipedia liefert mehr dazu.
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Die Schwarz-Weiß-Rote Flagge des Norddeutschen Bundes kam aber erst nach 1850 auf, das Regiment wurde 1860 aufgestellt und kam gemäß
dieser Seite erst 1893 nach Spandau. Demnach wäre die Datierung mit 1814 merkwürdig.
Antwort auf die anderen Fragen, findest du am ehesten in Archiven, vllt. hilft auch die Literaturangabe bei Wikipedia etwas.
Bei den Archiven gibt es Möglichkeiten: Du könntest in zivilen Akten lokaler Archive nach näheren Informationen suchen oder in Schriftgut der Militärverwaltung danach forschen - ich denke, dass letzteres in Staatsarchiven oder im Bundesarchiv gelagert ist.
Theoretisch noch eine andere Möglichkeit: In Bayern gab die bayerische Armee jährlich Verzeichnisse heraus, in der Ordensverleihungen, Beförderungen, Versetzungen und andere militärische Angelegenheiten festgehalten wurden (ob das auf bestimmte Ränge beschränkt war, kann ich nicht genau sagen). Eventuell gibt es sowas auch für die preussische Armee - dann könntest du dort fündig werden.